Сложные проценты – что это такое и как могут сделать вас финансово свободным человеком

Сложный процент — восьмое чудо света. Те, кто это понимают

— он зарабатывает, а тот, кто этого не понимает, платит.

© Альберт Эйнштейн.

В нашем блоге мы объясняем сложные финансовые термины простыми словами. Я хочу, чтобы как можно больше наших граждан поумнели и осуществили свои мечты не с помощью кредита, а с помощью грамотного управления личными финансами. Есть замечательный инструмент, который может значительно сократить путь к вашей цели — это сложные проценты.

Термин «сложный» не означает, что человек с неэкономическим образованием не сможет его понять. Формула вычислений находится на уровне школьной математической программы, и понимание того, как она работает, может коренным образом изменить ваш подход к деньгам и своему будущему.

В этой статье мы рассмотрим, что такое сложные проценты, как они рассчитываются и нужно ли делать это самостоятельно. Но прежде всего мы поймем, почему многие великие умы мира придают ему такое большое значение и как это может помочь среднему человеку стать финансово независимым.

Понятие сложного процента

Почему инвесторы говорят, что можно накапливать капитал даже с небольшими суммами? Можно ли накопить что-то значимое, откладывая на свой счет 5000 ₽ в месяц?

Прежде всего, это зависит от того, что вы подразумеваете под означающим. Кто-то хочет купить квартиру, кто-то хочет купить велосипед, кто-то создает пассивный доход для выхода на пенсию. Во-вторых, вы действительно можете создать капитал с небольшой суммой денег. Инвесторы не лгут, потому что они уже знакомы с магией сложных процентов.

В статье я обязательно покажу вам, как это работает с числами и конкретными примерами. А пока давайте вспомним наше детство. Зимой многие из нас лепили снеговика. Мы взяли небольшой комок снега, скатали его, и он превратился в большой ком. То же самое происходит с нашими деньгами, которые мы не кладем в ящик, а заставляем их работать на себя. Сложный процент полезен.

Сложные проценты — это проценты, которые рассчитываются на исходную сумму, затем прибавляются к ней, затем рассчитываются на новой сумме с использованием ранее начисленного дохода и так далее до конца расчетного периода. В банковском деле это называется капитализацией.

В первый год накапливается небольшая сумма с небольшим доходом. В год 2 ваш доход уже будет «Сумма + доход за год 1», в год 3 — «Сумма + доход за год 1 и 2» и т. Д. Позвольте мне показать вам простой пример. Цифры произвольные, даны для простого понимания процесса, не имеют никакого отношения к реальным депозитам.

Эти цифры увеличиваются в несколько раз, если вы регулярно пополняете счет, но об этом позже и обязательно на примерах.

Формулы расчета

Поскольку есть сложные проценты, есть также и простые проценты. Это несправедливо, если мы не разобрали младшего брата нашего героя.

Простой процент

Простые проценты начисляются в каждый расчетный период (месяц, квартал, год) только на первоначальную сумму. Эффекта «снежного кома» нет. Эта сумма медленно увеличивается.

• С.
  
  _N
  
  — сумма на конец периода N;
• С.
  
  _П
  
  — размер первоначального капитала;
• % st — проценты (доход);
• N — расчетный период.

Эта формула важна, когда речь идет о получении дохода один раз в год. Например, положите 100 000 на счет с 10% годовых на 10 лет. По окончании семестра вы получите: 100000 * (1 + 0,1 * 10) = 200000 ₽.

В реальной жизни понятие простого процента используется, например, в экономических расчетах для банковских депозитов без учета капитализации. В контракте должна быть указана годовая процентная ставка. Проценты начисляются за каждый день нахождения денег на депозите. А вкладчик может получать доход ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

В таком случаеузор будет выглядеть так:

• D — количество полных дней депозита.

1. Вы внесли 100,000 под 10% годовых на 91 день. По окончании семестра вы получите: 100000 * (1 + 0,1 * 91/365) = 102 493,15 ₽.
2. На 180 дней: 100000 * (1 + 0,1 * 180/365) = 104 931,51 ₽.
3. На 2 года (730 дней): 100000 * (1 + 0,1 * 730/365) = 120000 ₽.

Сложный процент с начислением дохода 1 раз в год

Согласно методу сложных процентов, при начислении дохода один раз в год будущая сумма определяется по формуле:

Пример. Один человек вложил 100 000 фунтов стерлингов под 10% годовых сроком на 2 года. Будущая сумма депозита составит: 100 000 * (1 + 0,1) 2 = 121 000 ₽.

Сложный процент с начислением дохода чаще, чем 1 раз в год

Доход можно рассчитывать ежемесячно, ежеквартально или дважды в год. Схема разная:

• K — периодичность расчета дохода (12, 4 или 2 раза в год).

Пример. 100 000 размещается в банке под 10% годовых сроком на 2 года с ежемесячным начислением процентов. Будущая стоимость депозита составит: 100000 * (1 + 0,1 / 12) 24 = 122 039,1 ₽.

Ключевые параметры, влияющие на результат расчетов

Сумма, которую получит вкладчик или инвестор в конце расчетного периода, зависит от нескольких ключевых параметров:

1. Процентная ставка — прибыль, которую мы получаем от вложения собственных денег в данный инструмент, или комиссия за использование «чужих» денег (например, ссуды). Чем выше процент, тем больше вы зарабатываете или платите.
2. Расчетный период — период (дни, месяцы, годы), в котором вы планируете получать доход или возвращать средства по кредиту. Чем он выше, тем больше вы накопите или выплатите кредиторам.
3. Начальный капитал — сумма, которую вы изначально отложили на сбережения или получили в виде кредита.
4. Частота дополнительных взносов. Вскоре эффект от дополнительных сумм, внесенных на счет, не имеет значения. Снежок начинает заметно расти на 5-7 год после сбора или выплаты средств.
5. Периодичность начисления процентов — ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Чем чаще это происходит, тем выше скорость нарастания.

Вам не нужно самостоятельно рассчитывать суммы по приведенным выше формулам и экспериментировать с изменением ключевых параметров. В Интернете можно найти множество онлайн-калькуляторов, в которых вам нужно подставлять только числовые данные. В крайнем случае, вы можете один раз передать формулы в Excel и рассмотреть разные варианты расчета. В примерах ниже я буду использовать онлайн-калькулятор.

Механизм работы

До сих пор мы рассматривали, как сложный процент работает в теории. Рассмотрим, что они собой представляют на практике, на примере банковских вкладов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского вклада вкладчику следует обратить внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в системе государственного страхования, условия пополнения и вывода средств, минимальная сумма на счете. Но самые важные из них — это процентная ставка и условия ее расчета.

Механизм сложных процентов используется для вкладов с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет работать на вашем счете, называется эффективной ставкой. Если вы не планируете выводить накопленный доход на протяжении всего периода сбора средств, логично выбрать вклад с капитализацией.

Сравним полученный инвестиционный доход с процентами, начисленными за год, квартал, месяц и день. Начальные условия:

• сумма — 400000 ₽;
• процентная ставка — 4% годовых;
• Срок депозита: 1, 2 и 3 года.

Сумма, которую вкладчик получит в конце периода, составит:

Срок депозита	Начисление процентов
	Раз в год	Раз в квартал	Раз в месяц	1 раз в сутки
1 год	416 000	416 241,6	416 296,62	416 323,38
2 года	432 640	433 142,68	433 257,18	433 312,9
3 года	449 945,6	450 730,01	450 908,75	450 995,73

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковском деле, но и в инвестициях. Если в банках процесс начисления процентов называется капитализацией, то в инвестициях он называется реинвестированием или реинвестированием. Но суть та же.

Долгосрочные инвесторы знают механизм сложных процентов и стараются извлечь из него максимум пользы. Давайте посмотрим, как это работает в различных инвестиционных инструментах.

Доходность облигацийопределенное количество лет. Предположим, вы хотите получать 50 000 своей пенсии каждый месяц. Считайте инфляцию 4%.

Ставка доходности была установлена ​​на уровне 10%. Его размер зависит от состава инвестиционного портфеля. Если вы решите инвестировать в облигации, вы потратите меньший процент. Если вы создаете сбалансированный портфель из различных инструментов (например, ETF, акций и облигаций определенных эмитентов, золота), то 10% — очень консервативная оценка. На практике оказывается намного выше.

Расчет без инфляции: 50 000 * 12 мес / 0,1 = 6 000 000 ₽. Чтобы учесть инфляцию, воспользуемся онлайн-калькулятором. Вы должны сэкономить уже 10 000 000 джуу.

Пример 2. Стартовый капитал 50 000, ежемесячные вложения такие же: 1 1000, 5000 ₽ и 10 000 ₽. Норма доходности 10%, допустим годовой прирост в%. Сколько мы накопим через 10, 20, 30 и 40 лет?

Ежемесячные платежи

Срок накопления

10 лет

Как даже с 1 000 рублей в кармане создать пассивный доход к пенсии

Двадцать лет

30 лет

40 лет

1000 руб.

320 936,22

1 023 674,99

2 846 398,39

7 574 073,45

5000 ₽

1 085 932,6	3 772 874,97
	10 742 111,47	28818516,12	10 000 руб.	2 042 178,08
7209374,94	20 611 752,84	55 374 069,46	Какие выводы мы можем сделать из этих расчетов:	Мы можем накопить пассивный доход в размере 50 000 в месяц и сэкономить 5 000 в течение 30 лет. Если мы вложим по 10 000 ₽, то сможем выйти на пенсию примерно через 23 года.
С 1000 ₽ в месяц вам придется довольствоваться меньшим пассивным доходом. Например, чтобы заработать 35000 ₽ в месяц, нужно сэкономить 7000000 ₽. Из таблицы видно, что мы достигнем этой цели только через 40 лет. Но для ежемесячного прироста пенсии в размере 20 000 рублей вам придется накопить 4 000 000 за 35 лет.	Поиграйте со своими числами в любом финансовом калькуляторе сложных процентов. У кого-то будет более высокая начальная или ежемесячная сумма, кто-то рассмотрит более короткий или более длительный период погашения и т. Д.